Принцип кинетостатики (принцип Даламбера) Предельные и допустимые напряжения

Теоретическая механика, статика, динамика курс лекций

Движение точки в центральном силовом поле. Секторная скорость. Закон площадей. Формулы Бине. Закон всемирного тяготения. Движение точки в ньютоновском поле тяготения. Вектор Лапласа. Законы Кеплера. Задача двух тел. Уточнение третьего закона Кеплера.

Виды расчетов на прочность

Существует два вида расчета на прочность

1. Проектировочный расчет — определяется диаметр бруса (вала) в опасном сечении:

.

Откуда

.

2. Проверочный расчет — проверяется выполнение условия прочности

.

3. Определение нагрузочной способности (максимального крутящего момента)

.

Понятие о трении Трение в машинах играет существенную роль. В передаточных механизмах — фрикционных, канатных, ременных и др. — передача движения от ведущего звена к ведомому осуществляется трением. В других случаях трение препятствует движению, поглощая значительную часть работы движущих сил.

Расчет на жесткость

При расчете на жесткость определяется деформация и сравнивается с допускаемой. Рассмотрим деформацию круглого бруса над действием внешней пары сил с моментом т (рис. 27.4).

При кручении деформация оценивается углом закручивания:

.

Здесь φ - угол закручивания; γ – угол сдвига; l - длина бруса; R - радиус; R=d/2. Откуда

.

Закон Гука имеет вид τk = Gγ.

Подставим выражение для γ, получим

; используем ,

Рис. 27.4

откуда

.

Задача№4

Горизонтальный тонкий однородный стержень АВ массы m и длины l может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. В некоторый момент на конец В начала действовать постоянная сила F, которая все время перпендикулярна к первоначальному положению покоившегося стержня и направлена в горизонтальной плоскости. Найти угловую скорость стержня как функцию его угла поворота j из начального положения.

Задача№5

После упругого столкновения частицы 1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1, и угол между их направлениями разлета θ=600. Найти отношение масс этих частиц.

Задача№6

При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид x=a*cos2,1t*cos50,0t, где t – в секундах. Найти круговые частоты складываемых колебаний и период биений.

Итоговая контрольная работа по курсу: Механика.

Произведение GJP называют жесткостью сечения. Модуль упругости можно определить как G  0,4Е. Для стали G = 0,8·105 МПа.

Изгиб.Классификация видов изгиба.

Внутренние силовые факторы при изгибе Пример 1. Рассмотрим балку, на которую действует пара сил с моментом т и внешняя сила F (рис. 29.3а). Для определения внутренних силовых факторов пользуемся методом сечений.

Принятые в машиностроении знаки поперечных сил и изгибающих моментов.Знаки поперечных сил.

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Основные правила построения эпюр.

Построение эпюр. Порядок построения эпюр остается прежним: масштабы эпюр выбираются отдельно, исходя из значений максимальных сил и моментов.

На двухопорную балку действуют сосредоточенные силы и моменты (рис. 30.4). Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Для упрощения расчетов при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов можно провести расчет по характерным точкам без составления уравнений.

Интегральные вариационные принципы механики Прямой и окольный пути голономной системы. Расширенное координатное пространство. Сопряженные кинетические фокусы. Перестановочное соотношение. Принцип Гамильтона-Остроградского для ненатуральных систем. Функционал и его вариация. Основная лемма и простейшая задача вариационного исчисления. Стационарное значение (экстремум) функционала. Уравнения Эйлера и экстремаль.
Виды расчетов на прочност