Основные понятия и аксиомы статики. Шарнирно-неподвижная опора

Теоретическая механика, статика, динамика курс лекций

Предмет теоретической механики, область применения, основные разделы. Основные понятия. Пространство, время, система отсчета. Относительность движения и покоя.

Плоская система сходящихся сил.

Определение равнодействующей геометрическим способом

Знать геометрический способ определения равнодействующей системы сил, условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Уметь определять равнодействующую, решать задачи на рав­новесие в геометрической форме.

Плоская система сходящихся сил

Система сил, линии действия которых пе­ресекаются в одной точке, называется сходя­щейся (рис. 2.1).

Необходимо определить равнодействую­щую системы сходящихся сил (F1; F2; F3; …; Fn), n — число сил, входящих в систему.

По следствию из аксиом статики, все си­лы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными в одной точке.

Рис. 2.1

Равнодействующая сходящихся сил

Равнодействующую двух пересекающихся сил можно опреде­лить с помощью параллелограмма или треугольника сил (4-я ак­сиома) (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил (рис. 2.3). Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.

Задача№1

Найти угловое ускорение ε колеса, если известно, что через время t=2с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол α=600 с вектором ее линейной скорости.

Задача№2

Небольшое тело А начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R. Найти угол q между вертикалью и радиус – вектором, характеризующим положение тела А относительно центра сферы в момент отрыва от нее, а также скорость тела в этот момент.

Задача№3

Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости w и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k?

Задача№4

Шарик массы m падает без начальной скорости с высоты h над поверхностью Земли. Найти модуль приращения момента импульса шарика за время падения относительно точки О системы отсчёта, движущейся поступательно со скоростью V в горизонтальном направлении. В момент начала падения точка О совпадала с шариком. Сопротивление воздуха не учитывать.

 Задача№5

Найти добротность математического маятника длины l=50см, если за промежуток времени t =5,2мин его полная механическая энергия уменьшилась в h=4,0*104 раз.

Задача№6

Найти логарифмический декремент затухания c математического маятника, если за время t=1мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l=1м.

При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Из представленных силовых треугольников выберете треугольник, построенный для точки А.

Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей аналитическим способом.

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил.

Запишите выражение для расчета проекции силы F на ось Оу (рис. 3.9).

Пара сил и момент силы относительно точки Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил.

Какую силу необходимо приложить в точке С (рис. 4.11), чтобы алгебраическая сумма моментов относительно точки О была равна нулю?

Движение механической системы относительно центра масс. Кенигова система координат. Теорема Кёнига. Кинематические характеристики и теоремы динамики механической системы для движения относительно её центра масс. Неизменяемая система. Динамика точки переменной массы. Закон Мещерского. Реактивная и тормозящая силы. Движение ракеты вне поля сил. Формула Циолковского.
Плоская система сходящихся сил