Основные понятия и аксиомы статики. Шарнирно-неподвижная опора

Теоретическая механика, статика, динамика курс лекций

Сферическое движение тела. Мгновенная ось вращения. Плоское движение тела. Поле скоростей и ускорений плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей и ускорений.

Принцип кинетостатики (принцип Даламбера)

Принцип кинетостатики используют для упрощения решения ряда технических задач.

Реально силы инерции приложены к телам, связанным с разгоняющимся телом (к связям).

Даламбер предложил условно прикладывать силу инерции к активно разгоняющемуся телу. Тогда система сил, приложенных к материальной точке, становится уравновешенной, и можно при решении задач динамики использовать уравнения статики.

Принцип Даламбера:

Материальная точка под действием активных сил, реакций связей и условно приложенной силы инерции находится в равновесии:

; Fин = - m a.

Порядок решения задач с использованием принципа Даламбера

Составить расчетную схему.

Выбрать систему координат.

Выяснить направление и величину ускорения.

Условно приложить силу инерции.

Составить систему уравнений равновесия.

Определить неизвестные величины.

Контрольные вопросы и задания

1. Объясните разницу между понятиями «инертность» и «сила
инерции».

2. К каким телам приложена сила инерции, как направлена и по
какой формуле может быть рассчитана?

3. В чем заключается принцип кинетостатики?

4. Задано уравнение движения материальной точки S = 8,6t2. Определите ускорение точки в конце десятой секунды движения.

5. Тело движется вниз по наклонной плоскости (рис. 14.10). На несите силы, действующие на тело; используйте принцип Даламбера, запишите уравнение равновесия.

Рис. 14.10

6. Лифт спускается вниз с ускорением (рис. 14.11). Нанесите силы, действующие на кабину лифта, используя принцип кинетостатики, запишите уравнения равновесия

Рис. 14.11

Рис. 14.12

7. Автомобиль въезжает на арочный мост с постоянной скоростью v (рис. 14.12). Нанесите силы, действующие на автомобиль в середине моста, используя принцип кинетостатики, запишите уравнения равновесия.

Работа и мощность Иметь представление о работе силы при прямолинейном и криволинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия.

Коэффициент полезного действия Иметь представление о мощности при прямолинейном и криволинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, коэффициенте полезного действия.

Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на среднюю угловую скорость.

Сопротивление материалов Основные положения. Гипотезы и допущения.

Допущения о свойствах материалов Материалы однородные — в любой точке материалы имеют одинаковые физико-механические свойства.

Статистические нагрузки (рис. 18.2а) не меняются со временем или меняются очень медленно. При действии статистических нагрузок проводится расчет на прочность.

Формы элементов конструкции Все многообразие форм сводится к трем видам по одному признаку.

Аналитическая динамика механических систем со связями Виды связей и механических систем. Условия, накладываемые связями, на скорости и ускорения точек системы. Возможные, действительные и виртуальные перемещения. Вариации координат. Синхронное варьирование. Число степеней свободы системы. Основная задача динамики несвободной системы. Элементарная работа сил на перемещениях системы. Идеальные связи. Уравнения Лагранжа первого рода. Принцип Даламбера-Лагранжа. Принцип виртуальных перемещений.
Плоская система сходящихся сил