Основные понятия и аксиомы статики. Шарнирно-неподвижная опора Именно поэтому у многих возникает желание купить медицинский сертификат.

Теоретическая механика, статика, динамика курс лекций

Координатно-векторное представление движения точки. Траектория точки. Движение в декартовых и ортогональных криволинейных координатах. Векторы скорости и ускорения. Коэффициенты Ламе. Физические компоненты скорости и ускорения. Естественное описание движения точки. Кривизна траектории. Естественные компоненты скорости и ускорения

Плоская система произвольно расположенных сил

Иметь представление о главном векторе, главном моменте, равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил.

Знать теорему Пуансо о приведении силы к точке, приведение произвольной плоской системы сил к точке, три формы уравнений равновесия.

Уметь заменять произвольную плоскую систему сил одной силой и одной парой.

Теорема Пуансо о параллельном переносе сил

Силу можно перенести параллельно линии ее действия, при этом нужно добавить пару сил с моментом, равным произведению модуля силы на расстояние, на которое перенесена сила.

Рис.5.1

Дано: сила в точке А (рис. 5.1). Статика. Определение реакций опор балки.

Добавим в точке В уравновешенную систему сил (F’; F”). Образуется пара сил (F; F”). Получим силу в точке В и момент пары m.

Приведение к точке плоской системы

произвольно расположенных сил

Линии действия произвольной системы сил не пересекаются в одной точке, поэтому для оценки состояния тела такую систему следует упростить. Для этого все силы системы переносят в одну произвольно выбранную точку — точку приведения. Применяют теорему Пуансо. При любом переносе силы в точку, не лежащую на линии ее действия, добавляют пару сил.

Появившиеся при переносе пары называют присоединенными парами.

Задача 0.1 Груз силой тяжести G=320 Н удерживается тросом, перекинутым через блок А, ось которого укреплена на стержнях  АВ и АС. Определить силы реакции в стержнях, если углы на рис. 0.1 равны, соответственно:  α=30º, β=90º, γ=60º. Рисунок не выдержан в масштабе.

  Рис.0.1

 Задача 0.2 По заданному графику проекции скорости точки (рис. 0.2), движущейся прямолинейно, построить графики ее перемещения и ускорения. Какой путь прошла точка? На каком максимальном расстоянии от исходного положения она находилась в процессе движения? На каком расстоянии от исходного положения она находится в конце движения? Рис.0.2


Задача 0.3 В механизме качающегося грохота (рис.0.3) определить угловую скорость кривошипа О2В=4r и скорость ползуна D при вертикальном положении кривошипа O1A, если АВ=CD=2r. Отношение BC/CO2=2/3, угловая скорость кривошипа О1А равна ω=4 рад/с, углы α=60º, β=45º.  Длина кривошипа O1A равна r=0.1м.

 Задача 0.4 Доска длиной l=5м, свободно положенная на две разновысокие опоры А и В, получив начальную скорость v0=0.2м/с, соскальзывает с опор вниз. Упадет ли доска с них, если коэффициент трения между доской и опорами f=0.3, а размеры на рис.0.4: a=0.3l, b=0.4l, h=0.15l.

  Задача 0.5 На однородной балке массой m=3т (рис.0.5) установлена лебедка силой тяжести G=30кН, поднимающая на тросе, наматывающемся на барабан d=0.1l, груз силой тяжести Q=14кН с ускорением а=3м/с2. Определить нагрузки на опоры А и В, если b=0.3l, c=0.2l. Массу троса не учитывать.

Дана плоская система произвольно расположенных сил (рис. 5.2). Переносим все силы в точку О.

Условие равновесия произвольной плоской системы сил может быть сформулировано следующим образом: Для того чтобы твердое тело под действием произвольной плоской системы сил находилось в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равнялась нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки в плоскости действия сил равнялась нулю.

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления.

Абсолютно твердое тело. Геометрия масс твердого тела. Центр масс тела. Момент инерции тела относительно оси. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Осевые и центробежные моменты инерции. Тензор и эллипсоид инерции. Главные оси инерции тела. Количество движения, кинетический момент тела относительно точки и оси. Кинетическая энергия тела. Работа сил, приложенных к телу. Теоремы динамики и законы сохранения для твердого тела.
Плоская система сходящихся сил