Типовик
Расчет цепей

Физика

Интегралы
На главную

Интегральное исчисление Оглавление

 

Частные производные высших порядков.

  Если функция f(x, y) определена в некоторой области D, то ее частные производные  и  тоже будут определены в той же области или ее части.

  Будем называть эти производные частными производными первого порядка.

Производные этих функций будут частными производными второго порядка.

 

Продолжая дифференцировать полученные равенства, получим частные производные более высоких порядков.

 

Определение. Частные производные вида и т.д. называются смешанными производными.

Скалярное поле Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Теорема. Если функция f(x, y) и ее частные производные  определены и непрерывны в точке М(х, у) и ее окрестности, то верно соотношение:

.

  Т.е. частные производные высших порядков не зависят от порядка дифференцирования.

 

  Аналогично определяются дифференциалы высших порядков.

 

…………………

  Здесь n – символическая степень производной, на которую заменяется реальная степень после возведения в нее стоящего с скобках выражения.

 

Элементы дискретной математики Элементы математической логики, теории множеств и общей алгебры. Дискретные объекты и структуры в математике. Метод математической индукции. Бинарные и n-арные отношения. Необходимые и достаточные условия. Логические (булевы) переменные. Алгебра логики, функции алгебры логики (булева алгебра, булевы функции). Множества, отображения, мощности. Алгебра множеств. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Минимизация булевых функций. Функциональная полнота систем булевых функций. Понятие группы. Абелева группа. Подгруппы. Циклическая группа. Изоморфизмы, автоморфизмы, гомоморфизмы. Кольца, тела и поля.

Энергетика

Черчение