Решение задач по ядерной физике

 

Основные характеристики ядер

Оценить плотность ядерного вещества, концентрацию нуклонов и плотность электрического заряда в ядре

Как изменились численные значения масс атомов при переходе от старой единицы массы к новой

Найти процентное содержание (атомное и массовое) изотопа 13С

Найти энергию связи ядра

Найти удельную энергию связи  нуклона в ядрах 6Li, 40Ar, 107Ag, 208Pb и построить график зависимости

Определить: а) энергию связи нейтрона и α-частицы в ядре 21Ne; б) энергию, необходимую для разделения ядра 16О на четыре одинаковые частицы.

Вычислить энергию связи нейтрона в ядре 14N, если известно, что энергии связи ядер 13N и 14N равны 94,10 и 104,66 МэВ.

Найти энергию, необходимую для разделения ядра 16О на α-частицу и ядро 12С, если известно, что энергии связи ядер 16О, 12С и 4Не равны 127,62; 92,16 и 28,30 МэВ.

Определить энергию, выделяющуюся при образовании двух α-частиц в результате синтеза ядер 2Н и 6Li, если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах 2Н, 4Не и 6Li равны 1,11; 7,08 и 5,33 МэВ соответственно.

Показать, что при однородной плотности электрического заряда для ядра сферической формы энергия кулоновского отталкивания протонов Uкул = 0,6kZ2e2/R1/3, где Z и R – заряд и радиус ядра, k – коэффициент пропорциональности, определяемый системой единиц. В СИ k = 9∙109 м/Ф.

Считая, что разность энергий связи зеркальных ядер и определяется только различием энергий кулоновского отталкивания протонов (см. формулу (1.10.7) в предыдущей задаче), вычислить их радиусы. Сравнить результаты с вычислением радиусов по формуле (1.1).

Вычислить с помощью полуэмпирической формулы (1.4): а) энергии связи ядер 40Са и 107Ag; б) энергии связи на один нуклон в ядрах 50V и 200Hg; в) массы атомов 45Sc и 70Zn.

Определить с помощью формулы (1.4) заряд ядра, имеющего наименьшую массу среди ядер с одинаковым нечетным значением массового числа А. Предсказать с помощью полученной формулы характер активности (электронная или позитронная) следующих β-активных ядер: 103Ag; 127Sn и 141Cs.

Сколько компонент сверхтонкой структуры имеют в основном состоянии следующие атомы: 3H(2S1/2); 6Li(2S1/2); 9Be(1S0); 15N(4S3/2)  35Cl(2P3/2).

Определить спин ядра 59Со, основной терм атома которого 4F9/2 содержит восемь линий сверхтонкого расщепления.

Отношение интенсивностей линий сверхтонкого расщепления при переходе 2P1/2 → 2S1/2 атома натрия равно приблизительно 10 : 6. Имея в виду, что сверхтонкая структура вызвана расщеплением терма 2S1/2 (расщепление терма 2P1/2 ничтожно мало), найти спин ядра 23Na.

С помощью модели ядерных оболочек написать конфигурацию основных состояний ядер: 7Li, 13C и 25Mg.

Определить с помощью модели ядерных оболочек спины и четности основных состояний ядер: .

Оценить степень несферичности ядра ,

Р а д и у с я д р а с м а с с о в ы м ч и с л о м А:

R(A) = r0A1/3, r0 = 1,4·10-13 см.

(1.1)

Э н е р г и я с в я з и я д р а (в единицах массы атомов):

ΔW(A,Z) = Z·mH + (A - Z)·mn – Mат(A,Z),

(1.2)

где Z – атомный номер; А – массовое число; mH, mn и Mат(A,Z) –массы атома водорода, нейтрона и соответствующего атома. При расчетах удобнее пользоваться формулой

ΔW(A,Z) = [Z·ΔH + (A - Z)·Δn – Δ(A,Z)]·931,5 МэВ,

(1.3)

где ΔH, Δn и Δ(A,Z) – избытки масс (Аr – А) атома водорода, нейтрона и соответствующего атома (табл.1 Приложений).

П о л у э м п и р и ч е с к а я ф о р м у л а (формула Вайцзеккера) для энергии связи ядра:

(1.4)

 

П о л н ы й м е х а н и ч е с к и й м о м е н т атома:

(1.5)

где механический момент электронной оболочки атома. Вероятность (статистический вес) появления значения F′ из набора значений (1.5)

.

(1.6)

Математика, информатика, электротехника, сети - лекции, конспекты, задачи с решениями