Autocad
Информатика
Курсовой
Типовик
Начертательная геометрия
Математика
Электротехника
Расчет цепей

Физика

Сборочные чертежи
Искусство
Интегралы
Термех
Билеты
Эскиз детали
На главную

Задачи по электротехнике. Цепи постоянного и переменного тока. Трехфазные цепи

Мощность индуктивной катушки

Пусть ток в индуктивной катушке изменяется по закону , напряжение на индуктивной катушке . Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

Среднее за период значение мощности

.

Так как U = z ∙ I, а , то среднее значение мощности можно определить иначе: .

Из полученного соотношения видно, что среднее значение мощности цепи равно ее активной мощности. Поэтому среднюю мощность цепи синусоидального тока обычно называют активной мощностью. Активная мощность равна произведению действующих значений напряжения и тока на косинус угла сдвига фаз между ними.

Наибольшее значение активной мощности, которое быть получено при данных значениях напряжения тока, называют полной мощностью и обозначают S.

Величина  является реактивной индуктивной мощностью цепи.

Активная, реактивная и полная мощности находятся в квадратуре:

.

Хотя все три мощности цепи (активная, реактивная и полная) имеют одну и ту же размерность, для их различия введены единицы различных наименований: для активной мощности ватты (Вт, кВт, МВт), для реактивной мощности – вольт-амперы реактивные (ВАр, кВАр, МВАр), для полной мощности – вольт-амперы (ВА, кВА, МВА).

Полная мощность является расчетной мощностью машины, так как эта мощность учитывает напряжение и ток, по величинам которых выбирают все элементы электротехнических устройств и аппаратов. Поэтому в паспорте машин указывается их полная мощность.

Активная мощность Р является средней мощностью преобразования электрической энергии в другие виды. Величина Р зависит не только от тока и напряжения, но также от , который обычно называют коэффициентом мощности:

.

Коэффициент мощности зависит от соотношения между активным и индуктивным сопротивлениями. По его величине судят о том, какую часть полной мощности цепи составляет активная мощность.

Реактивная мощность QL характеризует амплитуду колебания мощности обмена энергией между источником и магнитным полем катушки.

Активную, реактивную и полную мощности можно получить по комплексным значениям напряжения  и тока . Для этого необходимо взять сопряженный комплекс тока (обозначается звездочкой)  и умножить его на комплекс напряжения :

.

Это произведение обозначают буквой  и называют комплексом полной мощности

.

Последовательное соединение резистора и конденсатора

Предположим, что в двухполюснике (рис. 2.7), состоящем из последовательно соединенных резистора и идеального конденсатора, имеется синусоидальный ток .

Напряжение на входе этого двухполюсника согласно второму закону Кирхгофа в комплексной форме

.

Комплексное значение тока может быть записано по заданному уравнению мгновенного значения тока:

Тогда комплексы активного и емкостного напряжений , . Комплекс напряжения на входе двухполюсника

.

Из этого уравнения можно получить формулу закона Ома в комплексной форме

.

Комплекс полного сопротивления емкостного двухполюсника

,

где  – модуль комплекса полного сопротивления цепи, а

  – его аргумент.

На рис. 2.7 построен треугольник напряжений для заданного двухполюсника. Для упрощения построения начальная фаза тока ψi принята равной нулю. Вектор тока İ направлен по оси + 1. С ним совпадает по фазе вектор активного напряжения  и отстает от него по фазе на угол сдвига фаз   вектор напряжения на конденсаторе . Результирующий вектор напряжения  на входе двухполюсника отстает по фазе от вектора тока на угол сдвига фаз .

Мгновенная мощность емкостного двухполюсника

.

Среднее за период значение мощности

.

Как и для индуктивного двухполюсника, среднее значение мощности емкостного двухполюсника равно его активной мощности, так как

.

Реактивная мощность, характеризующая амплитуду мощности обмена энергией между цепью и электрическим полем конденсатора,

.

Полная мощность

.

Комплекс полной мощности

Согласно уравнению комплекс реактивной мощности является отрицательной мнимой частью полной мощности.

Задача 1.2

Для цепи (рис. 1.9) определить сопротивление относительно зажимов 1-1' в режиме холостого хода (зажимы 2-2' разомкнуты) и короткого замыкания (зажимы 2-2' соединены между собой) [8].

 Ом,  Ом,

 Ом,  Ом.

Решение

Режим холостого хода:

 Ом,

  Ом,

 Ом.

В режиме короткого замыкания (при замкнутых зажимах 2-2') схему можно преобразовать так, как показано на рис. 1.10. Тогда

 Ом,

  Ом,

 Ом.


Энергетика

Начертательная геометрия
Физика
Черчение
Лабораторные работы
Информатика
Электротехника