Autocad
Информатика
Курсовой
Типовик
Начертательная геометрия
Математика
Электротехника
Расчет цепей

Физика

Сборочные чертежи
Искусство
Интегралы
Термех
Билеты
Эскиз детали
На главную

Задачи по электротехнике. Цепи постоянного и переменного тока. Трехфазные цепи

Электрическая цепь с реальной индуктивной катушкой

Пусть в реальной индуктивной катушке с индуктивностью L и активным сопротивлением R имеется ток  Необходимо установить закон изменения напряжения u на ее зажимах.

Заменим реальную катушку пассивным двухполюсником, состоящим из последовательно соединенного резистивного элемента с сопротивлением R и индуктивного элемента с индуктивностью L. Согласно второму закону Кирхгофа мгновенное значение напряжения двухполюсника

,

где uR и uL – соответственно напряжения на резистивном и индуктивном элементах катушки.

Амплитуду Um и начальную фазу ψn напряжения u определим, пользуясь комплексным методом. С этой целью от уравнения электрического состояния для мгновенных значений перейдем к уравнениям для комплексных значений напряжений и тока:

.

Комплексное значение тока , комплексные значения напряжений , . Тогда комплексное напряжение на входе цепи

.


Комплексная величина Z = R + jxL называется комплексом полного сопротивления индуктивной катушки. В формулах пользуются и показательной формой записи комплекса полного сопротивления

,

где  – модуль комплекса полного сопротивления,

  – его аргумент.

Комплекс напряжения можно записать в следующем виде

.

Закон Ома для рассматриваемой цепи в комплексной форме:

.

На рис. 2.6 приведена векторная диаграмма цепи. При построении этой диаграммы за исходный взят вектор тока İ, совпадающий с осью +1. Вектор напряжения на резисторе совпадает по фазе с вектором тока. Вектор напряжения на индуктивном элементе опережает по фазе вектор тока на угол сдвига фаз . Вектор напряжения  равен геометрической сумме векторов , он опережает вектор тока на угол сдвига фаз .

Векторную диаграмму на рис. 2.6 называют треугольником напряжений. Если каждую из сторон треугольника напряжений разделить на İ, то получим треугольник комплексов сопротивлений.

 

 

Задача 1.11

Источник тока (рис. 1.20а) J=5 А питает два параллельно включенных резистора с сопротивлениями Rв=2 Ом и Rн, изменяющимся от нуля до бесконечности.

Выразить аналитически и представить графиками зависимости тока   в резисторе от величины его сопротивления или проводимости, зависимость напряжения на этом резисторе от величины его сопротивления .

Решение

Преобразуем источник тока в источник ЭДС (рис. 1.20б):

,

.

 

Тогда при  , ; при  ,  В.


Полученное решение отображено на рис. 1.21.


Энергетика

Начертательная геометрия
Физика
Черчение
Лабораторные работы
Информатика
Электротехника