Расчет выпрямителей, работающих на нагрузку с емкостной реакцией Предварительный расчет трансформатора. Методика расчёта линейных электрических цепей Расчёт трёхфазной цепи при соединении приемника в звезду

Примеры выполнения заданий курсовой работы по электротехнике ТОЭ

Методика расчёта линейных электрических цепей переменного тока

Выполнению курсовой работы должна предшествовать долгая и кропотливая работа по изучению цепей переменного тока, и в результате этой работы учащиеся должны знать:

физические процессы в цепях переменного тока;

методику расчета цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм;

символический метод расчета;

методику расчета трехфазных цепей;

методику расчета линейных цепей с несинусоидальными напряжениями и токами.

Номер варианта для заочного отделения определяется по двум последним цифрам шифра.

Для того, чтобы облегчить выполнение курсовой работы, приводим в данном пособии пример выполнения расчётов по курсовой работе.

Задание на курсовую работу

Заданы три приёмника электрической энергии со следующими параметрами: Z1 = 2 – j3 Ом, Z2 = 14 – j12 Ом, Z3 = j18 Ом. Рассчитать режимы работы электроприёмников при следующих схемах включения:

1. Присоединить приёмники последовательно к источнику с напряжением U = 65 В. Определить полное сопротивление цепи Z, ток I, напряжения на участках, угол сдвига фаз, мощности участков и всей цепи, индуктивности и ёмкости участков. Построить топографическую векторную диаграмму цепи.

2. Присоединить приёмники параллельно к источнику с напряжением U = 65 В. Определить токи в ветвях и в неразветвлённой час-

ти цепи, углы сдвига фаз в ветвях и во всей цепи, мощности ветвей и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи.

3. Составить из приёмников цепь с двумя узлами, включив в каждую ветвь соответственно электродвижущую силу Е1 = 100 В‚ Е2 = 65 В. Рассчитать в комплексной форме токи в ветвях, напряжения на участках, мощности источников и приёмников, составить уравнение баланса мощностей. Построить векторную диаграмму в комплексной плоскости.

Для расчёта применить методы 1, 2 и 3.

4. Соединить приёмники в звезду с нулевым проводом (ZN = - j10 Ом) и подключить его к трёхфазному источнику с линейным напряжением UЛ = 220 В. Определить фазные токи и напряжения источника, напряжение смещения нейтрали, ток в нейтральном проводе, мощности фаз и всей цепи. Построить топографическую векторную диаграмму в комплексной плоскости.

5. Соединить приёмники в треугольник и подключить его к тому же источнику трехфазного напряжения. Определить фазные и линейные напряжения и токи, мощности фаз и всей цепи. Построить векторную диаграмму цепи в комплексной плоскости.

6. Присоединить приёмники последовательно к источнику несинусоидального напряжения u = 220 Sin (ωt + 150) + 80 Sin (3ωt – 250) + 30 Sin 5 ωt. Определить действующие значения тока и напряжения, активную и реактивную мощности цепи. Записать уравнение мгновенных значений тока в цепи. Значения сопротивлений считать для частоты первой гармоники.

Частоту напряжения считать равной f = 50 Гц.

 1. Расчёт неразветвлённой цепи с помощью векторных диаграмм

В задании на курсовую работу сопротивления даны в комплексной форме. Так как расчёт цепи нужно выполнить с помощью векторных диаграмм, определяем соответствующие заданным комплексам активные и реактивные сопротивления: R1 = 2 Ом, XC1 = 3 Ом, R2 = 14 Ом, XC2 = 12 Ом, XL3 = 18 Ом.

Из заданных приёмников составляем неразветвлённую цепь (рис 1.1).

 Определяем активные и реактивные сопротивления всей цепи:

 R = R1 + R2 = 2 + 14 = 16 Ом;

X = -XC1 – XC2 + XL3 = -3 – 12 + 18 = 3 Ом.

 Полное сопротивление всей цепи тогда определяем из выражения:

Z =  =   = 16,3 Ом.

Ток в цепи будет общим для всех приёмников и определится по закону Ома:

I = U / Z = 65 / 16,3 = 3,99 A.

 Угол сдвига фаз между напряжением и током определяется по синусу

 Sin j = X / Z или тангенсу Tg j = X / R,

так как эти функции являются нечётными и определяют знак угла “плюс” или “минус”. Положительный знак угла указывает на активно-индуктивный (или чисто индуктивный) характер нагрузки, а отрицательный знак угла указывает на активно-ёмкостный (или чисто ёмкостный) характер. Таким образом, угол сдвига фаз между напряжением и током определим по синусу

Sin j  = X / Z = 3 / 16 = 0,184; j = 10,6°; Cos j = 0,983.

 Напряжения на участках цепи определяем также из формулы закона Ома:

 UR1 = I * R1 = 3,99 * 2 = 7,98 B;

 UC1 = I * XC1 = 3,99 * 3 = 12 B;

 UR2 = I * R2 = 3,99 * 14 = 55,9 B;

 UC2 = I * XC2 = 3,99 * 12 = 47,9 B;

 UL3 = I * XL3 = 3,99 * 18 = 71,8 B.


Рис.1.1

 Определяем активные и реактивные мощности участков цепи:

 P1 = I2 * R1 = 3,992 * 2 = 31,8 Вт;

 P2 = I2 * R2 = 3,992 * 14 = 223 Вт;

 QC1 = I2 * XC1 = 3,992 * 3 = 47,8 вар;

  QC2 = I2 * XC2 = 3,992 * 12 = 191 вар;

 QL3 = I2 * XL3 = 3,992 * 18 = 287 вар.

 Активная, реактивная и полная мощности всей цепи соответственно будут равны:

 P = P1 + P2 = 31,8 + 223 = 254,8 Вт;

 Q = -QC1 – QC2 + QL3 = -47,8 – 191 + 287 = 48,2 вар;

 S =  =  = 259 B*A.

 Полную, активную и реактивную мощности всей цепи можно определить также по другим формулам:

S = U * I = 65 * 3,99 = 259 В*А;

Р = S * Cos j = 259 * 0,983 = 254,8 Вт;

Q = S * Sin j= 259 * 0,184 = 47,9 вар.

Эти два способа определения мощностей могут быть взаимоповерочными и при сходимости результатов указывать на правильность произведённых расчётов.

Метод активных и реактивных составляющих токов Этот метод предусматривает использование схемы замещения с последовательным соединением элементов (рис 2.1). В данном случае три параллельные ветви рассматриваются как три отдельные неразветвлённые цепи, подключенные к одному источнику с напряжением U. Поэтому в начале расчёта определяем полные сопротивления ветвей

Метод проводимостей основан на применении схемы замещения с параллельным соединением элементов

Расчёт сложных цепей переменного тока символическим методом

Характеристики и параметры цепей переменного тока в комплексной форме

Метод узловых и контурных уравнений

Метод контурных токов Намечаем в независимых контурах заданной цепи, как показано на рисунке 3.4, контурные токи IK1 и IK2 – некоторые расчётные комплексные величины, которые одинаковы для всех ветвей выбранных контуров. Направления контурных токов принимаются произвольно. Для определения контурных токов составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа


Расчет токов коротких замыканий