Линейные цепи постоянного тока Расчет и исследование сложных электрических схем

Закон полного тока и его применение для расчета магнитного поля

  Магнитной цепью называется совокупность магнитодвижущих сил (МДС), ферромагнитных тел или каких-либо иных сред, по которым замыкается магнитный поток.

 Произведение числа витков катушки на протекающий в ней ток называют магнитодвижущей силой (МДС)

, [А]. (7.2)

 МДС вызывает в магнитной цепи магнитный поток подобно тому, как ЭДС вызывает ток в электрической цепи. На схемах МДС указывают стрелкой, положительное направление которой совпадает с направлением движения правоходного винта, если его вращать по направлению тока в обмотке (рис. 7.2 а).

 Магнитная цепь, во всех сечениях которой магнитный поток одинаков, называется неразветвленной (рис. 7.2 б). Описание экспериментальной установки


а) б) в) г)

Рис. 7.2

 В разветвленной магнитной цепи потоки на различных участках неодинаковы (рис. 7.2 в).

 Одним из основных законов, используемых при расчете магнитной цепи, является закон полного тока: циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, которые охвачены этим контуром

.  (7.3)

 Если контур интегрирования охватывает  витков катушки, которым протекает ток I, то закон полного тока принимает вид

.  (7.4)

 Между величинами, характеризующими магнитные и электрические цепи, существует формальная аналогия. Эта аналогия распространяется и на методы расчета магнитных цепей. В электрических цепях постоянные токи возникают под действием ЭДС. В магнитных цепях магнитные потоки создаются МДС обмоток. По аналогии с сопротивлением электрическому току часто используют сопротивление магнитному потоку, называемое магнитным сопротивлением.

 Рассмотрим неразветвленную магнитную цепь (рис. 7.3 а).

  По закону полного тока имеем

,  (7.5)

где  – напряженности магнитного поля и длины однородных (постоянного сечения) участков.

Учитывая, что , а  уравнение (7.3) запишем в виде

 , (7.6)

где ; , Гн–1 – магнитные сопротивления участков.

 Уравнению (7.6) соответствует эквивалентная схема замещения магнитной цепи (рис. 7.3 б).

 Произведение магнитного потока на магнитное сопротивление назвают по аналогии с электрической цепью магнитным напряжением

 Из уравнения (7.4) определим магнитный поток и получим формулу, которая представляет собой закон Ома для магнитной цепи

.  (7.7)

Тогда для участка магнитной цепи без МДС

  (7.8)

 Ввиду нелинейности магнитного сопротивления применять закон Ома для ферромагнитных участков нельзя. Его можно применять только для участков с воздушными зазорами.

Работа электрической машины постоянного тока в режиме двигателя. Основные уравнения

Под действием напряжения, подведенного к якорю двигателя, в обмотке якоря появится ток Iя. При взаимодействии тока с магнитным полем индуктора возникает электромагнитный вращающий момент

где CM - коэффициент, зависящий от конструкции двигателя.
На рис. 11.12 изображен схематично двигатель постоянного тока, выделен проводник якорной обмотки.

Ток в проводнике направлен от нас. Направление электромагнитного вращающего момента определится по правилу левой руки. Якорь вращается против часовой стрелки. В проводниках якорной обмотки индуцируется ЭДС, направление которой определяется правилом правой руки. Эта ЭДС направлена встречно току якоря, ее называют противо-ЭДС.


В установившемся режиме электромагнитный вращающий момент Мэм уравновешивается противодействующим тормозным моментом М2 механизма, приводимого во вращение.

На рис. 11.13 показана схема замещения якорной обмотки двигателя. ЭДС направлена встречно току якоря. В соответствии со вторым законом Кирхгофа , откуда

. (11.3)

Уравнение (11.3) называется основным уравнением двигателя.


Электрическая энергия и электрическая мощность