Линейные цепи постоянного тока Расчет и исследование сложных электрических схем

Расчет нелинейных цепей постоянного тока

 Выбор метода расчета нелинейной цепи в значительной мере зависит от того, как заданы ВАХ нелинейных элементов – графиком, таблицей или аналитическим выражением. В зависимости от условий выбирают следующие методы:

 1. Графический метод, когда ВАХ нелинейных элементов и линейной части цепи представлены в виде графиков, а система уравнений Кирхгофа решается графически.

 2. Аналитический метод, когда ВАХ нелинейных элементов аппроксимированы аналитическими функциями.

 3. Графо-аналитический метод, когда ВАХ линейной части цепи представлена аналитически, а нелинейных элементов – в виде графиков.

 Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи сводится к нахождению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольтамперных характеристик.

Последовательное соединение нелинейных элементов

Рис. 6.3
На рис. 6.3 а показано последовательное соединение двух нелинейных элементов НС1 и НС2, характеристики которых  и  представлены на рис. 6.3 б.

 Для определения тока в цепи и напряжений на нелинейных элементах запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: , т.е. представим последовательное соединение двух нелинейных элементов одним нелинейным элементом с эквивалентной ВАХ (рис. 6.3 в). Для получения эквивалентной (результирующей) ВАХ необходимо сложить абсциссы  и  при одинаковых ординатах , для чего провести прямые, параллельные оси абсцисс (), и сложить напряжения при одинаковых токах. По точкам строим результирующую ВАХ . Затем по напряжению источника  находим ток  и напряжения  и  на каждом нелинейном элементе.

 Такие же построения для расчета тока и напряжений можно выполнить, если один из элементов линейный. Аналогично решается задача расчета цепи, состоящей из трех или более последовательно соединенных нелинейных элементов.

Ток и напряжения на линейных элементах (рис. 6.3 а) могут быть найдены без построения результирующей характеристики по второму закону Кирхгофа в виде . Для этого кривую   следует перенести параллельно оси абсцисс вправо от начала координат на напряжение источника  (рис. 6.4) и повернуть ее так, чтобы получить зеркальное отображение относительно оси тока. Точка пересечения зеркальной характеристики  одного нелинейного элемента с характеристикой другого  даст ток в цепи и напряжения  и .

Работа электрической машины постоянного тока в режиме двигателя. Основные уравнения

Под действием напряжения, подведенного к якорю двигателя, в обмотке якоря появится ток Iя. При взаимодействии тока с магнитным полем индуктора возникает электромагнитный вращающий момент

где CM - коэффициент, зависящий от конструкции двигателя.
На рис. 11.12 изображен схематично двигатель постоянного тока, выделен проводник якорной обмотки.

Ток в проводнике направлен от нас. Направление электромагнитного вращающего момента определится по правилу левой руки. Якорь вращается против часовой стрелки. В проводниках якорной обмотки индуцируется ЭДС, направление которой определяется правилом правой руки. Эта ЭДС направлена встречно току якоря, ее называют противо-ЭДС.


В установившемся режиме электромагнитный вращающий момент Мэм уравновешивается противодействующим тормозным моментом М2 механизма, приводимого во вращение.

На рис. 11.13 показана схема замещения якорной обмотки двигателя. ЭДС направлена встречно току якоря. В соответствии со вторым законом Кирхгофа , откуда

. (11.3)

Уравнение (11.3) называется основным уравнением двигателя.


Электрическая энергия и электрическая мощность