Линейные цепи постоянного тока Расчет и исследование сложных электрических схем

Реактивная составляющая входного тока определяется как алгебраическая сумма реактивных составляющих токов в параллельных ветвях. Реактивную составляющую ветви с катушкой считают положительной, а с конденсатором – отрицательной. Знаки учитывают при подстановке соответствующих значений

 (2.29)

где  – реактивная составляющая проводимости цепи, равная алгебраической сумме реактивных проводимостей отдельных ветвей.

 В общем случае

где  – реактивная проводимость отдельной -й ветви,

. (2.30)

 Если рассматриваемая ветвь чисто реактивная: , проводимость  является обратной реактивному сопротивлению. Ток на входе цепи (см. векторную диаграмму на рис. 2.13 б) с учетом (2.28, 2.29)

 (2.31)

где  – полная проводимость цепи, равная геометрической сумме активной и реактивной проводимостей.

 Угол сдвига фаз  также определяется из векторной диаграммы. На рис. 2.14 а изображена векторная диаграмма входного тока , его составляющих  и  и напряжения источника . Треугольник, образованный вектором тока и его проекциями ,  и , называется треугольником токов (рис. 2.14 а). Если стороны этого треугольника разделить на напряжение , получится треугольник, подобный треугольнику токов – треугольник проводимостей. Он образован проводимостями , модули которых равны соответствующим проводимостям, а стороны совпадают с векторами , ,  треугольника токов (рис. 2.14 б).

 а) б) в)

Рис. 2.14

 На рис. 2.14 в показан треугольник проводимостей при <0. Из него находим соотношения между параметрами и формулы для определения угла сдвига фаз

. (2.32)

 Чтобы учесть знак , следует использовать формулы тангенса и синуса.

 В этой цепи, когда общий ток совпадает по фазе с напряжением, а входная реактивная проводимость  или , может возникнуть явление резонанса. При  противоположные по фазе реактивные составляющие токов равны, поэтому резонанс в такой цепи получил название резонанса токов.

Пример 2.1. Определить действующее значение входного тока по известным токам в параллельных ветвях (риc. 2.15 а) = 3 A; = 1 A; = 5 A.

 Решение находим по первому закону Кирхгофа

,

в соответствии с которым строим векторную диаграмму.

Рис. 2.15

 Направления трех слагаемых тока  выбраны по отношению к вектору . Из диаграммы (рис. 2.16 б) определяем ток

 А.

Генераторы с самовозбуждением. Принцип самовозбуждения генератора с параллельным возбуждением

Недостатком генератора с независимым возбуждением является необходимость иметь отдельный источник питания. Но при определенных условиях обмотку возбуждения можно питать током якоря генератора.
Самовозбуждающиеся генераторы имеют одну из трех схем: с параллельным, последовательным и смешанным возбуждением. На рис. 11.10 изображен генератор с параллельным возбуждением.

Обмотка возбуждения подключена параллельно якорной обмотке. В цепь возбуждения включен реостат Rв. Генератор работает в режиме холостого хода.
Чтобы генератор самовозбудился, необходимо выполнение определенных условий.
Первым из этих условий является наличие остаточного магнитного потока между полюсами. При вращении якоря остаточный магнитный поток индуцирует в якорной обмотке небольшую остаточную ЭДС.


Электрическая энергия и электрическая мощность