Линейные цепи постоянного тока Расчет и исследование сложных электрических схем

Последовательное соединение резистора, катушки и конденсатора

 При протекании синусоидального тока  по цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов (рис. 2.11 а), на ее зажимах создается синусоидальное напряжение, равное алгебраической сумме синусоидальных напряжений на отдельных элементах (второй закон Кирхгофа):

.

 Для действующих значений это уравнение имеет вид

.

 Построим векторную диаграмму с учетом известных фазовых соотношений (рис. 2.11 б). Вектор напряжения на резисторе совпадает по фазе с вектором тока, на конденсаторе он отстает от вектора тока на 90°, а на катушке опережает вектор тока на 90°. Сумма этих векторов напряжения на элементах цепи, даст вектор напряжения источника.

а)б)в)

Рис. 2.11

 Из векторной диаграммы определяем входное напряжение

откуда ток и полное сопротивление

, (2.26)

где  – разность индуктивного и емкостного сопротивлений, называемая реактивным сопротивлением.

 Сдвиг фаз определим из треугольника напряжений или сопротивлений:

 Если , т.е. > 0, то цепь имеет индуктивный характер. В этом случае   (рис. 2.11 б), а сдвиг фаз  > 0. Если , т.е. < 0, то цепь имеет емкостный характер и сдвиг фаз  < 0 (рис. 2.11 в). Таким образом, реактивное сопротивление  может быть положительным ( > 0) и отрицательным ( < 0).

Особый случай цепи, когда , т.е. реактивное сопротивление . В этом случае цепь имеет чисто активный характер, а сдвиг фаз  = 0. Такой режим называется резонансом напряжений.

 Условием резонанса напряжений является

.

Эти условия показывает, что резонанс напряжений в цепи можно получить изменением частоты напряжения источника, или индуктивности катушки или емкости конденсатора.

 Угловая частота, при которой в цепи наступает резонанс напряжений, называется резонансной угловой частотой

 Полное сопротивление цепи минимальное и равно активному

 Ток в цепи, очевидно, будет максимальным

 Напряжение на резисторе равно напряжению источника: .

 Резонанс напряжений, как правило, нежелателен в электроэнергетике, но широко применяется в радиотехнических устройствах, автоматике, телемеханике, связи, измерительной технике и др..

Зависимость ЭДС генератора от тока возбуждения называется характеристикой холостого хода E = Uхх = f (Iв).
Характеристику холостого хода получают при разомкнутой внешней цепи (Iя) и при постоянной частоте вращения (n2 = const)
Характеристика холостого хода генератора показана на рис. 11.8.
Из-за остаточного магнитного потока ЭДС генератора не равна нулю при токе возбуждения, равном нулю.
При увеличении тока возбуждения ЭДС генератора сначала возрастает пропорционально.
Соответствующая часть характеристики холостого хода будет прямолинейна. Но при дальнейшем увеличении тока возбуждения происходит магнитное насыщение машины, отчего кривая будет иметь изгиб. При последующем возрастании тока возбуждения ЭДС генератора почти не меняется. Если уменьшать ток возбуждения, кривая размагничивания не совпадает с кривой намагничивания из-за явления гистерезиса.
Зависимость напряжения на внешних зажимах машины от величины тока нагрузки
U = f (I) при токе возбуждения Iв = const называют внешней характеристикой генератора.
Электрическая энергия и электрическая мощность