Анализ цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные ЭДС, напряжения и токи одной частоты и построенных на плоскости с соблюдением их ориентации друг относительно друга, называют векторной диаграммой. Векторные диаграммы широко применяются при анализе режимов работы цепей синусоидального тока, что делает расчет цепи наглядным.
Цепь, содержащая резистор и индуктивную катушку
Реальная катушка в цепи переменного тока представляет сочетание активной
и индуктивной составляющих сопротивления. Схема замещения индуктивной катушки
представлена на рис 2.9 а. Пусть по катушке протекает ток 
.
а) 
б) 
в)
Рис. 2.9
В соответствии со вторым законом Кирхгофа для мгновенных значений
, (2.18)
где 
– напряжение на активном
сопротивлении; 
– напряжение на индуктивном сопротивлении.
Для действующих значений уравнение (2.18) можно записать
. (2.19)
Построим векторную диаграмму в соответствии с (2.19) в такой последовательности.
Изобразим вектор тока 
(основной вектор) на координатной плоскости
–
(рис. 2.9 б). Затем строим вектор напряжения
на активной составляющей сопротивления 
. Он совпадает по фазе с током. Вектор
напряжения 
опережает вектор тока на 90°. Сумма двух векторов дает
вектор напряжения источника, который опережает вектор тока на угол 
.
Из векторной диаграммы следует
отсюда
,
. (2.20)
где z – полное сопротивление цепи R, L.
Треугольник ОАВ (рис. 2.9 б) назовем треугольником напряжений. Составляющая
напряжения, находящаяся в фазе с током, называется активной составляющей напряжения
. (2.21)
Составляющая напряжения, перпендикулярная вектору тока, называется реактивной составляющей напряжения
. (2.22)
Если стороны треугольника напряжений (рис. 2.9 б) разделить на действующее значение тока, то получим треугольник сопротивлений (рис. 2.9 в). Из треугольника сопротивлений получают соотношения для угла сдвига фаз, а также связь между параметрами цепи
;
(2.23)
Цепь имеет индуктивный характер, если 0<<
. Крайние значения
= 0 и = соответствуют чисто активной и чисто индуктивному характеру
нагрузки.