Линейные цепи постоянного тока Расчет и исследование сложных электрических схем

Анализ цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм

 Совокупность векторов, изображающих синусоидальные ЭДС, напряжения и токи одной частоты и построенных на плоскости с соблюдением их ориентации друг относительно друга, называют векторной диаграммой. Векторные диаграммы широко применяются при анализе режимов работы цепей синусоидального тока, что делает расчет цепи наглядным.

Цепь, содержащая резистор и индуктивную катушку

Реальная катушка в цепи переменного тока представляет сочетание активной и индуктивной составляющих сопротивления. Схема замещения индуктивной катушки представлена на рис 2.9 а. Пусть по катушке протекает ток .

а) б) в)

Рис. 2.9

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для мгновенных значений

, (2.18)

где – напряжение на активном сопротивлении;  – напряжение на индуктивном сопротивлении.

 Для действующих значений уравнение (2.18) можно записать

. (2.19)

 Построим векторную диаграмму в соответствии с (2.19) в такой последовательности. Изобразим вектор тока  (основной вектор) на координатной плоскости (рис. 2.9 б). Затем строим вектор напряжения  на активной составляющей сопротивления . Он совпадает по фазе с током. Вектор напряжения  опережает вектор тока на 90°. Сумма двух векторов дает вектор напряжения источника, который опережает вектор тока на угол . Из векторной диаграммы следует

отсюда 

, . (2.20)

где z – полное сопротивление цепи R, L.

 Треугольник ОАВ (рис. 2.9 б) назовем треугольником напряжений. Составляющая напряжения, находящаяся в фазе с током, называется активной составляющей напряжения

. (2.21)

 Составляющая напряжения, перпендикулярная вектору тока, называется реактивной составляющей напряжения

. (2.22)

 Если стороны треугольника напряжений (рис. 2.9 б) разделить на действующее значение тока, то получим треугольник сопротивлений (рис. 2.9 в). Из треугольника сопротивлений получают соотношения для угла сдвига фаз, а также связь между параметрами цепи

 ;(2.23)

 Цепь имеет индуктивный характер, если 0<<. Крайние значения
 = 0 и  =  соответствуют чисто активной и чисто индуктивному характеру нагрузки.

Зависимость ЭДС генератора от тока возбуждения называется характеристикой холостого хода E = Uхх = f (Iв).
Характеристику холостого хода получают при разомкнутой внешней цепи (Iя) и при постоянной частоте вращения (n2 = const)
Характеристика холостого хода генератора показана на рис. 11.8.
Из-за остаточного магнитного потока ЭДС генератора не равна нулю при токе возбуждения, равном нулю.
При увеличении тока возбуждения ЭДС генератора сначала возрастает пропорционально.
Соответствующая часть характеристики холостого хода будет прямолинейна. Но при дальнейшем увеличении тока возбуждения происходит магнитное насыщение машины, отчего кривая будет иметь изгиб. При последующем возрастании тока возбуждения ЭДС генератора почти не меняется. Если уменьшать ток возбуждения, кривая размагничивания не совпадает с кривой намагничивания из-за явления гистерезиса.
Зависимость напряжения на внешних зажимах машины от величины тока нагрузки
U = f (I) при токе возбуждения Iв = const называют внешней характеристикой генератора.
Электрическая энергия и электрическая мощность