Начертательная геометрия Машиностроительное черчение

Начертательная геометрия
  • Длина изображения отрезка
  • Комплексный чертеж на примере изображения точки
  • Комплексный чертеж точки
  • Законы проекционной связина комплексном чертеже
  • На комплексном чертеже – произвольная точка
  • провести линию связи
  • Способы задания геометрических фигур
  • Основные геометрические фигуры
  • проецирующие прямые и плоскости
  • Кривая линия общего вида
  • Поверхность вращения
  • Взаимопринадлежность геометрических фигур
  • Точка на линии
  • Прямая и точка на плоскости
  • Точка и линия на поверхности.
  • При построении линии на поверхности
  • Пересечение геометрических фигур
  • В рассмотренных примерах определение видимости
  • Построить сечение пирамиды
  • Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников
  • Метод проецирующих секущих плоскостей
  • Построить линию пересечения плоскостей
  • Построить линию пересечения закрытого тора и полусферы
  • Метод концентрических сфер
  • Частный случай теоремы Г.Монжа
  • Преобразование комплексного чертежа
  • При построении новой проекции точки
  • Способ вращения вокруг проецирующей прямой
  • Способ прямоугольного треугольника
  • Параллельность прямых и плоскостей
  • Перпендикулярность прямых и плоскостей
  • Линия наибольшего наклонана плоскости
  • Классификация метрических задач
  • способ замены плоскостей проекций
  • Стандартная ортогональная аксонометрия
  • Окружность в аксонометрии
  • Чертежи
  • Метод центрального проецирования
  • Проецирование точки на две и три плоскости проекций
  • Определение по плоскому чертежу принадлежности точки тому или другому октанту пространства
  • Задание прямой в пространстве
  • Такую прямую называют проецирующей прямой
  • Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекции.
  • Взаимное положение прямых в пространстве
  • Задание плоскости
  • Положение плоскости относительно плоскостей проекций
  • Замена плоскостей проекций
  • Признаки принадлежности точки и прямой плоскости
  • Взаимное положение двух плоскостей
  • Определение взаимного положения прямой линии и плоскости
  • Найти точку пересечения проецирующей прямой с плоскостью
  • Прямая линия, перпендикулярная к плоскости
  • Задание: опустить перпендикуляр
  • Вращение вокруг проецирующей оси
  • Метод плоскопараллельного перемещения
  • Метод вращения вокруг линии уровня
  • Метод совмещения плоскостей
  • Определить натуральную величину треугольника
  • Решение  методом плоскопараллельного перемещения
  • Решение методом вращения вокруг линии уровня
  • Для решения задачи методом совмещения
  • Сечение многогранников плоскостью
  • Задание: определить сечение трёхгранной призмы плоскостью
  • Поверхность вращения общего вида .
  • Условные развертки
  • Задание: построить проекции и натуральную величину фигуры
  • Задание: построить проекции фигурысечения сферы плоскостью
  • Пересечение прямой линии с поверхностью
  • Задание: определить точки пересечения прямой т с поверхностью прямого кругового цилиндра
  • Перевод секущей прямой в частное положение
  • Построение линии пересечения поверхностей
  • Метод вспомогательных секущих плоскостей
  • Метод эксцентрических сфер
  • Изображение предметов
  • Виды
  • Дополнительный вид
  • Выносной элемент
  • Классификация разрезов
  • Соединение части вида и части разреза
  • Обозначение разрезов
  • Расположение сечений
  • Построение проекций точек, расположенных на различных поверхностях
  • Правильная  треугольная призма
  • Конус  вращения
  • Конус, сфера и  тор
  • Построение проекций
  • Аксонометрические проекции
  • Для построения аксонометрической проекции
  • Последовательность выполнения изображений в аксонометрии
  • Задача. Построение трёх изображений и аксонометрической проекции
  • ГОСТ 2.307-68
  • Выполнение ломаного разреза
  • Выполнение ступенчатого разреза
  • Особенности  нанесения размеров на чертежах литых деталей
  • Построение рабочего чертежа вала по аксонометрическому изображению
  • Способы преоразования проекций

    Замена плоскостей проекций

    Суть метода заключается в том, что одна из плоскостей проекций заменяется на новую плоскость проекций, при этом последнюю проводят перпендикулярно к незаменяемой плоскости. При такой замене величина координаты любой точки на вводимой плоскости будет такой же, как координаты той же точки на заменяемой плоскости.

    Например, если заменить фронтальную плоскость проекций П2 на новую плоскость П4 (рис. 9.1, а), то последняя должна быть перпендикулярна к плоскости П1 а расстояние от проекции точки a4 до оси x1 будет равно расстоянию от проекции точки А2 до оси х. Новая ось проекции х1 проводится так, как этого требует решение задачи. В рассматриваемом случае она проведена произвольно.

    При замене горизонтальной плоскости H1 на новую плоскость П5 (рис. 9.1, б) сохраняется неизменная координата.);. З а д а ч а. Определить натуральную длину отрезка АВ(А1В1; А2В2) и углы его наклона к плоскостям проекций

    Способы преоразования проекций

    При решении конкретной задачи таких замен может быть выполнено последовательно несколько. Главные условия этих действий — сохранение ортогонального проецирования в новой системе проекций и величин соответствующих координат.

    Пусть дана прямая общего положения АВ (рис. 9.2). Необходимо преобразовать чертеж отрезка АВ таким образом, чтобы прямая стала проецирующей, т.е спроецировалась на одну из плоскостей проекции в точку. Такое преобразование с заменой плоскостей выполняется в два этапа.

    Пусть дана прямая общего положения АВ

    На первом этапе новую плоскость, например П4, вводят взамен фронтальной плоскости П2, параллельно прямой АВ. Новую ось проекций x1 проводят параллельно горизонтальной проекции прямой A1B1. Далее проводят от горизонтальной проекции линии связи, перпендикулярные к новой оси проекций, и на них откладывают координаты г, т.е. расстояние от сторон оси проекций до фронтальных проекций точек. Новая проекция А4В4 будет определять натуральную длину отрезка АВ. Одновременно определяется угол наклона прямой к плоскости проекций, в рассматриваемом примере к горизонтальной плоскости П1 – угол . При замене горизонтальной плоскости проекции П1 на новую угол наклона прямой АВ к плоскости П2 - .

    На втором этапе в системе плоскостей П1/П4 плоскость проекций П1 заменяют на П5. При этом ось х2 проводят перпендикулярно к проекции А4В4. В новой системе плоскостей проекций П4/П5 прямая заняла проецирующее положение, т.е. она стала перпендикулярна к плоскости П5, и на нее прямая спроецировалась в точку, а концы отрезка АВ совпали на проекции А5В5.

    Метод применяется для определения расстояния между параллельными и скрещивающимися прямыми, величины двугранного угла, натуральной величины плоской фигуры и различных ее параметров.

    В том случае, если прямые являются прямыми уровня, т.е. параллельны одной из плоскостей проекций, первый этап решения опускается и преобразование начинается со второго этапа.

    Примеры выполнения технических чертежей