Электрическая цепь составлена из источника тока с ЭДС e, внутренним сопротивлением 2 Ом и подключенных параллельно к источнику тока резисторов. Сопротивление резистора R1 = 10 Ом неизменно, а сопротивление R2 можно подобрать так, чтобы выделяемая в этом резисторе мощность была максимальной. Найдите значение R2, соответствующее этой максимальной мощности. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.
|
Дано: |
Решение: |
|
|
e r = 2 Ом R1 = 10 Ом P2 = max |
|
мощность, выделяемая в резисторе R2, можно определить из соотношения Р2 = |
|
R2 = ? |
||
, (1)где
U2 = IRо. (2)
Здесь Rо – суммарное сопротивление при параллельном соединении.
Rо = 
. (3)
Силу тока I находим из закона Ома для полной цепи.
I = 
= 
. (4)
Выражения (3) и (4) подставим в закон Ома для участка цепи (2).
U2 = ×= 
. (5)
Вернемся к уравнению (1). Перепишем его с учетом (5).
Р2 = 
= 
. (6)
Здесь величина R2 – переменная. Для ее нахождения возьмем первую производную в выражении (6) и приравняем ее нулю, так как Р2 = max – по условию.
=
= 
=
= 
= =0
В полученном выражении нулю может быть равен только числитель.
= 0.
Здесь e2 ¹ 0 и 
¹ 0
– по условию. Следовательно,
rR1 + rR2 + R1R2 - 2 rR2 - 2 R1R2 = 0.
rR1 + rR2 - 2 rR2 - R1R2 = 0.
rR1 + R2(r - 2r - R1) = 0.
Отсюда
R2(R1+ r ) = rR1,
R2= 
.
После вычислений имеем.
R2= 
= 1,7 (Ом).
Ответ: R1 = 1,7 Ом
Куб из проволочек, каждая из которых имеет сопротивление 1 Ом, включен в цепь, как показано на рисунке.
Найдите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной 100 м, по которому течет ток силой 70 А. масса электрона 9,1×10-31кг, заряд электрона 1,6×10-19кл.
Определите среднюю скорость упорядоченного движения свободных электронов в медном проводнике сечением 1 мм2, если сила тока в нем 10 А.
Имеются две проволоки одинаковой длины, но разного квадратного сечения, сделанные из одного и того же материала.
Вакуумный диод, у которого анод (положительный электрод) и катод (отрицательный электрод) - параллельные пластины, работает в режиме, когда между током и напряжением выполняется соотношение I = aU3/2, где a - постоянная величина:
При длительном протекании тока 1,4 А через проволоку последняя нагрелась до температуры 55°С, а при протекании тока 2,8 А до температуры 160°С.
Сколько электроэнергии (в кДж) надо потратить для получения из подкисленной воды водорода, имеющего при температуре 27 °С и давлении 100 кПа объем 2,5×10-3 м3, если электролиз ведется при напряжении 5 В, а к.п.д. установки 75%?
Цепь, приведенная на рисунке, собрана из одинаковых резисторов сопротивлением R и одинаковых вольтметров сопротивлением r.
Какое количество меди выделилось из раствора медного купороса за 100 с, если ток, протекающий через электролит, менялся по закону I(t) = (5 – 0,02t) А, где t – время в секундах?
Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м2, ограниченная проводящим контуром с сопротивлением 5 Ом, находится в однородном магнитном поле.
Круглый виток провода замкнут на конденсатор емкостью 20 мкФ.
Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом 45° к линиям индукции и движется по спирали.
В однородное магнитное поле с индукцией В, направленной горизонтально, внесена конструкция, представленная на рисунке.
Кольцо радиусом 10 см из медной проволоки диаметром 1 мм помещено в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции.
По обмотке длинного цилиндрического соленоида радиусом 0,1 м протекает постоянный ток, создающий внутри соленоида однородное магнитное поле с индукцией 0,02 Тл.
Квадратная рамка из медной проволоки, площадь которой 25 см2, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл.
Положительно заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е = 10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля.
Виток из проволоки сечением S, удельным сопротивлением r и диаметром D расположен в однородном магнитном поле с индукцией В перпендикулярно к полю.
По двум горизонтальным параллельным проводникам, отстоящим друг от друга на 0,5 м, перемещают с постоянной скоростью 10 м/с проводник-перемычку.
Два проводящих кольца 1 и 2 разных диаметров расположены в одной плоскости в однородном магнитном поле, индукция которого с течением времени равномерно возрастает. В каком кольце (1) или (2) индуцируется больший ток, если массы колец одинаковы и изготовлены они из одного и того же материала? [токи одинаковы]
Определите работу (в мДж), совершаемую силой Ампера при перемещении проводника длиной 0,2 м с током силой 5 А в однородном магнитном поле на расстояние 0,5 м. Проводник расположен перпендикулярно линиям поля и движется в направлении силы Ампера. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. [50]
Чему равна максимальная ЭДС (в мВ), которая может возникнуть при движении самолета со скоростью 900 км/ч, если размах его крыльев 20 м? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 0,03 мТл, вертикальная составляющая 0,04 мТл. [250]
Электризация тел. Два вида электрических зарядов. Взаимо-действие зарядов. Закон сохранения электрического заряда. Элек-трическое поле. Действие электрического поля на электрические заряды. Проводники, диэлектрики и полупроводники. Постоянный электрический ток. Источники постоянного тока. Сила тока. На-пряжение. Электрическое сопротивление. Носители электрических зарядов в металлах, полупроводниках, электролитах и газах
| Интерференция света |