Магнитостатика. Взаимодействие токов. Элемент тока. Закон Био-Саварра-Лапласа и его полевая трактовка. Вектор индукции магнитного поля. Действие магнитного поля на ток. Закон Ампера.
Электрическая цепь составлена из источника тока с ЭДС e, внутренним сопротивлением 2 Ом и подключенных
параллельно к источнику тока резисторов. Сопротивление резистора R1 = 10 Ом
неизменно, а сопротивление R2 можно подобрать так, чтобы выделяемая в этом
резисторе мощность была максимальной. Найдите значение R2, соответствующее
этой максимальной мощности. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до
десятых.
Дано:
Решение:
e
r = 2 Ом
R1 = 10 Ом
P2 = max
мощность, выделяемая в резисторе R2, можно определить из соотношения
Р2 = , (1)
R2 = ?
где
U2 = IRо. (2)
Здесь Rо – суммарное сопротивление при параллельном соединении.
Rо = . (3)
Силу тока I находим из закона Ома для полной цепи.
I = = . (4)
Выражения (3) и (4) подставим в закон Ома для участка цепи (2).
U2 = ×= . (5)
Вернемся к уравнению (1). Перепишем его с учетом (5).
Р2 = = . (6)
Здесь величина R2 – переменная. Для ее нахождения возьмем первую производную
в выражении (6) и приравняем ее нулю, так как Р2 = max – по условию.
=
= =
= = =0
В полученном выражении нулю может быть равен только числитель.
= 0.
Здесь e2 ¹ 0 и ¹ 0
– по условию. Следовательно,
rR1 + rR2 + R1R2 - 2 rR2 - 2 R1R2 = 0.
rR1 + rR2 - 2 rR2 - R1R2 = 0.
rR1 + R2(r - 2r - R1) = 0.
Отсюда
R2(R1+ r ) = rR1,
R2= .
После вычислений имеем.
R2= = 1,7 (Ом).
Ответ: R1 = 1,7 Ом
Куб из проволочек, каждая из
которых имеет сопротивление 1 Ом, включен в цепь, как показано на рисунке.
Найдите
суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной 100 м, по которому течет
ток силой 70 А. масса электрона 9,1×10-31кг, заряд электрона 1,6×10-19кл.
Вакуумный диод, у которого анод
(положительный электрод) и катод (отрицательный электрод) - параллельные пластины,
работает в режиме, когда между током и напряжением выполняется соотношение I = aU3/2, где a -
постоянная величина:
Сколько электроэнергии (в кДж) надо
потратить для получения из подкисленной воды водорода,
имеющего при температуре 27 °С и давлении 100 кПа объем 2,5×10-3 м3,
если электролиз ведется при напряжении 5 В, а к.п.д. установки 75%?
Цепь,
приведенная на рисунке, собрана из одинаковых резисторов сопротивлением R и
одинаковых вольтметров сопротивлением r.
В однородное магнитное поле с индукцией В, направленной горизонтально,
внесена конструкция, представленная на рисунке.
Кольцо
радиусом 10 см из медной проволоки диаметром 1 мм помещено в однородное
магнитное поле с индукцией 1 Тл так, что плоскость кольца перпендикулярна
линиям индукции.
Квадратная
рамка из медной проволоки, площадь которой 25 см2, помещена в однородное магнитное
поле с индукцией 0,1 Тл.
Положительно заряженная
частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные
под прямым углом электрическое (Е = 10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл)
поля.
Два проводящих кольца 1 и 2 разных диаметров расположены в одной плоскости
в однородном магнитном поле, индукция которого с течением
времени равномерно возрастает. В каком кольце (1) или (2) индуцируется больший
ток, если массы колец одинаковы и изготовлены они из одного и того же материала?
[токи одинаковы]
Определите работу (в мДж), совершаемую
силой Ампера при перемещении проводника длиной 0,2 м с током силой 5 А
в однородном магнитном поле на расстояние 0,5 м. Проводник расположен перпендикулярно
линиям поля и движется в направлении силы Ампера. Индукция магнитного поля 0,1 Тл.
[50]
Чему равна максимальная ЭДС (в мВ), которая может возникнуть
при движении самолета со скоростью 900 км/ч, если размах его крыльев 20 м?
Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 0,03 мТл, вертикальная
составляющая 0,04 мТл. [250]
Электризация тел. Два вида электрических зарядов. Взаимо-действие зарядов. Закон сохранения электрического заряда. Элек-трическое поле. Действие электрического поля на электрические заряды. Проводники, диэлектрики и полупроводники. Постоянный электрический ток. Источники постоянного тока. Сила тока. На-пряжение. Электрическое сопротивление. Носители электрических зарядов в металлах, полупроводниках, электролитах и газах