Функции, пределы | Производные и дифференциалы | Математический анализ | Интегральное исчисление | Дифференциальное исчисление Компьютерные сети | Передача дискретных данных | Базовые технологии | Архитектура ПК | Pascal учебник | Глобальные сети Среда WEB Язык HTML Построение локальных сетей Главная

Модели атомных ядер

Капельная модель

В основу капельной модели (Вейцзеккер, 1935г., Бор, 1936г.) положено сходство в поведение атомного ядра и заряженной капли жидкости. Ядра имеет достаточно четко определенный радиус R ~ A1/3 (см. формулу (1.5.2)), из чего следует практически одинаковая (не зависящая отА) концентрацию нуклонов в ядрах:

1038см-3,

(2.2.1)

одинаковая плотность ядерного вещества

ρ = mN ·n = 1,66·10-24·1038 ≈ 1014г/см3 = 108т/см3,

(2.2.2)

и одинаковые средние расстояния между нуклонами:

см.

(2.2.3)

Эти цифры говорят о совершенно необычном, прямо-таки потрясающем, с точки зрения макроскопических тел, состоянии ядерного вещества (например, для обычных твердых тел n» 1022см-3 , ρ» 10 г/см3, δ » 5·10-8см). Плотность электронных уровней в периодическом потенциале

То, что плотность ядерного вещества всех ядер постоянна, свидетельствует о его несжимаемости. Это свойство сближает ядерное вещество с жидкостью. Постоянство удельной энергии связи нуклонов в ядре углубляет аналогию. Основанием к такому предположению служит, прежде всего, тот факт, что химические силы, действующие между молекулами в жидкости, и ядерные силы, действующие между нуклонами в ядре, являются короткодействующими. Все это позволяет построить капельную модель атомного ядра, согласно которой ядро представляет сферическую каплю заряженной сверхплотной жидкости.

Основным результатом капельной модели является полуэмпирическая формула Вейцзеккера, в которую для получения лучшего согласия с наблюдаемыми величинами пришлось добавить члены, никоем образом не связанные с капельной моделью. Эта формула позволяет с хорошей точностью (< 1 %) вычислять энергию связи ядер по заданным значениямАи Z:

, (2.1.1)

где a1, … a5, и d - постоянные величины. Коэффициенты, a1, … , a5 подбираются таким образом, чтобы получить наилучшее согласие со значениями энергии связи для большинства всех известных ядер. Коэффициент а3 может быть вычислен теоретически (см. ниже). Приведемих величины:

a1= 15,75 МэВ; a2 = 17,8 МэВ; a3 = 0,71 МэВ; a4 = 23,7 МэВ;

a5= 34 МэВ.

 

Электрическое поле Давно известны экспериментальные факты, указывающие на особый вид взаимодействия между телами, обладающими особыми свойствами. Во-первых, такие тела взаимодействуют как с силами притяжения, так и с силами отталкивания, во-вторых, величина силы взаимодействия убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел. Особое свойство, определяющее такой характер взаимодействия было названо электрическим зарядом, а для удобства описания взаимодействия было введено понятие электрического поля - особого вида материи, по средствам которого взаимодействуют заряды. Сила взаимодействия зарядов определяется экспериментальным законом Кулона.

Математика, информатика, электротехника, сети - лекции, конспекты, задачи с решениями