Построение аксонометрического чертежа Построение аксонометрической проекции сферы Построить проекции поверхности, заданной проекциями геометрической части определителя.

Примеры построений в начертательной геометрии

Построение аксонометрического чертежа фигуры, заданной комплексным чертежом

Дан комплексный чертеж фигуры (рис. 11). Построить ее изометрическое изображение.

Порядок построения

1.Фигура привязывается к координатным осям так, чтобы получить наилучшую наглядность аксонометрического изображения и построение было бы как можно проще.

Этому требованию отвечает система OXYZ, выбранная на рис.11. Все координатные плоскости этой системы совпадают с гранями фигуры,
Подпись:  
Рис. 11

поэтому построение аксонометрических координат точек упрощается и хорошо просматривается кривая поверхность.

2. В системе аксонометрических осей строится вторичная проекция фигуры АВСD (проекция ее горизонтальной проекции) на осях . Для построения кривой ВС обозначим дополнительно несколько ее точек

(E, F). На чертеже показано построение аксонометрической проекции  точки F с координатами ХF и УF, необходимыми для построения вторичной проекции F. От начала О на оси  откладывается координата   . Затем проводится линия ||  и на ней откладывается координата , конечная точка которой вторичная проекция .

3. Из вторичных проекций точек фигуры проводят прямые, параллельные оси , на которых откладываются аксонометрические высоты точек - координаты . Для точки F координата .

Построение аксонометрических проекций окружностей

Окружности в аксонометрических проекциях проецируются эллипсами. Для прямоугольной аксонометрии большая ось эллипса располагается перпендикулярно  той аксонометрической оси, которая отсутствует в данной плоскости проекций, а малая ось совпадает с направлением этой оси (рис.12).

В теоретической изометрии большая ось эллипса равна d, малая 0,58d, в практической 1,22d и 0,7d.

В диметрической проекции, выполняемой без искажения по осям , большие оси эллипсов в плоскостях П1 и П3 в теоретической и практической диметрии равны соответственно d и 1,06d, а малые 0,33d и 0,35d. Оси эллипсов в плоскости П2 равны: большая d и 1,06d;малая 0,9d и 0,95d (рис.13).

Подпись:   
Рис. 12							Рис. 13

При выполнении практических чертежей эллипсы заменяют овалами. На рис.14 приведен пример выполнения овала в прямоугольной изометрии.

Способ 1 (рис.14а)

Проводят изометрические оси и строят на них квадрат со стороной равной d. Bершину (например, D) соединяют прямыми и  с сeрединой сторон  и =R1- радиус дуги овала  и =R2- радиус дуги овала

б

 

а

 
и.Рис. 14.

Подпись:  
Рис. 14

Способ 2

Определяют значения большой и малой осей эллипса, равных 1,22d и 0,7d. Если, например, диаметр окружности равен 100 мм, то большая ось равна 100х1,22=122 мм, малая - 100х0,7=70 мм. Проводят две взаимно перпендикулярные прямые (рис.14 б) и откладывают по вертикали и горизонтали отрезки, равные значениям большой и малой осям. Соединяют лучами точки и с точками. На этих лучах находятся точки сопряжения дуг овалов 1, 2 и 3, 4. Радиус R1 дуги 23 и 14 равен отрезку, R2 дуги 12 и 34 – отрезку2.

Построение овалов в прямоугольной диметрии понятно из рис.15.

Радиус дуг овала (рис. 15 а)  и = =.

Радиус дуг овала  и  (1/4 малой оси эллипса).

На рис.15 б.- овал, лежащий в плоскости П2.

Подпись:  
Рис. 15

Общие сведения о проецировании. Изображения предметов на чертежах в соответствии с правилами государственного стандарта выполняют по способу (методу) прямоугольного проецирования. Проецированием называют процесс построения проекции предмета. Как получаются проекции?

Комплексный чертеж и аксонометрическая проекция группы геометрических тел. Нахождение проекций точек, принадлежащих поверхности тела.

Пирамида Пирамидой называется многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину.

Ортогональные проекции полного прямого кругового цилиндра.

Ортогональные проекции полного прямого кругового конуса

Аксонометрической называется проекция, полученная проецированием заданного предмета вместе с координатной системой, к которой он отнесен, параллельным пучком лучей на некоторую плоскость . (Аксонометрия может быть также центральной). Следовательно, аксонометрическая проекция есть проекция только на одну плоскость, а не на две и более, как в системе ортогональных проекций.

Косоугольные аксонометрические проекции Аксонометрические изображения должны отвечать требованиям наглядности, простоты построения, удобоизмеримости. Двум последним отвечает такое расположение натуральных осей относительно плоскости проекций, при котором две оси параллельны этой плоскости или совпадают с ней. В таком случае две аксонометрические  оси будут взаимно перпендикулярны, а показатели искажения по ним равны 1,0 независимо от направления проецирования.

Прямоугольная изометрия получается в том случае, если координатные оси расположены под равными углами к плоскости проекций . Тогда аксонометрические оси располагаются также под равными углами друг к другу (1200), а показатели искажения будут приблизительно равны 0,82


Начертательная геометрия выполнение графического задания